''(...) À l’inverse, « mener large » signifiait que le cavalier, très à l’aise,  laissait beaucoup de liberté à sa monture par rapport au chemin prévu  dans le manège.  Au XXe siècle, l’expression s’est répandue pour qualifier une situation  dans laquelle on est si inquiet ou mal à l’aise que l’on n’ose pas en «  mener large », c’est-à-dire s’éloigner de la règle édictée.''

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https://www.caminteresse.fr/culture/pourquoi-dit-on-ne-pas-en-mener-large-1197472/